พีชคณิต

พื้นที่คือ 196pi หรือ 615.752160 เมื่อประเมินเป็นทศนิยม 6 ตำแหน่ง มีสมการสำหรับพื้นที่ของวงกลม: A = pir ^ 2 โดยที่ A คือพื้นที่และ r คือรัศมี pi คือ pi เป็นหมายเลขของตัวเอง การเสียบในรัศมีที่ระบุไว้เราสามารถประเมิน: A = pi (14) ^ 2 สี (สีเขียว) (A = 196pi) ถ้าเราเขียน pi และประเมินด้วยตำแหน่งทศนิยมที่เหมาะสม (un): pi ~ = 3.1415926536 196xx (3.1415926536) สี (เขียว) (A ~ = 615.752160) อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: สูตรสำหรับพื้นที่ของวงกลมคือ: A = pir ^ 2 โดยที่: A คือพื้นที่ของวงกลม: สิ่งที่เรากำลังแก้ไขในปัญหานี้ r คือรัศมีของวงกลม: 21 เมตรสำหรับปัญหานี้การแทนที่และการคำนวณ A ให้: A = pi (12 "m") ^ 2 A = pi144 "m" ^ 2 A = 144pi "m" ^ 2 วงกลมนี้จะมี พื้นที่ 144 ตารางเมตร อ่านเพิ่มเติม »

9x ^ 2-4 คุณต้องแจกจ่ายค่า มีวิธีการนี้เรียกว่า FOIL หมายถึง First, Outer, Inner, Last ทวีคูณเทอมแรกในทวินามแต่ละอันซึ่งหมายถึง 3x * 3x 3 * 3 = 9 และ x * x = x ^ 2 เทอมแรกคือ 9x ^ 2 Outer-Multiply เทอมแรกของทวินามแรกโดยเทอมสุดท้าย, หมายถึง 3x * -2, ซึ่งเท่ากับ -6x Inner-คูณเงื่อนไขด้านในสุดดังนั้น 2 * 3x ซึ่งเท่ากับ 6x 6x-6x ยกเลิกแล้วดังนั้นพวกมันจะไม่ใช่เทอมกลาง สุดท้าย - คำสุดท้ายของแต่ละชื่อทวินาม, คูณด้วย, ซึ่งก็คือ 2 * -2, ซึ่งเท่ากับ -4 รวมผลลัพธ์ที่เหลืออยู่ซึ่งมีเพียง 9x ^ 2 และ -4 เพื่อสร้าง 9x ^ 2-4 คุณสามารถตรวจสอบคำตอบเช่นนี้ได้โดยการแทนค่า x และดูว่านิพจน์นั้นเท่ากันหรือไม่ อ่านเพิ่มเติม »

0 อนุญาต, (-3, -1) = (x1, y1) (-5, -1) = (x2, y2) ความชัน (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-1- (-1)) / (- 5 - (- 3) = 0 / -2 = 0 ดังนั้นความชันของเส้นที่ผ่านจุดที่กำหนดคือ 0 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ E = 1/2 b * h โดยที่ b คือฐานและ h คือความสูง ความสูงคือ h = sqrt (a ^ 2- (b / 2) ^ 2) = sqrt (4 ^ 2-3 ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 ดังนั้นเราจึงมี E = 1/2 6 sqrt7 = 3 * sqrt7 = 7.94 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 72x ^ 5 สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ: A = l xx w โดยที่ A คือพื้นที่สิ่งที่เรากำลังแก้ไขในปัญหานี้ l คือความยาวที่ได้รับเป็น 12x ^ 3 w คือความกว้างที่ได้รับเป็น 6x ^ 2 การแทนที่ค่าเหล่านี้จะให้: A = 12x ^ 3 xx 6x ^ 2 การทำให้เป็นแบบง่ายขึ้น: A = (12 xx 6) xx ( x ^ 3 xx x ^ 2) เราสามารถคูณค่าคงที่และใช้กฎสำหรับเลขชี้กำลังเพื่อคูณเทอม x สี y ^ (สีแดง) (a) xx y ^ สี (สีฟ้า) (b) = y ^ (สี (สีแดง) (a) + สี (สีฟ้า) (b)) สิ่งนี้ให้: A = 72 xx (x ^ ( 3 + 2)) A = 72 xx x ^ 5 A = 72x ^ 5 อ่านเพิ่มเติม »

1350 cm ^ 2 ในการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมเพียงแค่คูณความยาวตามความกว้าง: A = Lw ด้วย L = ความยาวและ w = ความกว้าง ความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมของคุณได้รับมาแล้ว! สิ่งที่เราต้องทำคือเสียบเข้ากับสมการในพื้นที่ของเรา: A = 45 ซม. * 30 ซม. = 1350 ซม. ^ 2 1350 ซม. ^ 2 เป็นคำตอบสุดท้ายของคุณ! อ่านเพิ่มเติม »

50 ตารางนิ้วหากวงกลมมีรัศมี r แล้ว: เส้นรอบวงของมันคือ 2pi r พื้นที่ของมันคือ pi r ^ 2 ความยาวส่วนโค้งของ r คือ 1 / (2pi) ของเส้นรอบวง ดังนั้นพื้นที่ของเซกเตอร์ที่เกิดจากส่วนโค้งและรัศมีสองอันจะเท่ากับ 1 / (2pi) คูณด้วยพื้นที่ของวงกลมทั้งหมด: 1 / (2pi) xx pi r ^ 2 = r ^ 2/2 ในตัวอย่างของเรา พื้นที่ของเซกเตอร์คือ: (10 "ใน") ^ 2/2 = (100 "ใน" ^ 2) / 2 = 50 "ใน" ^ 2 50 ตารางนิ้ว color (white) () วิธีการ "Paper and Scissors" วิธีการนี้ทำให้คุณสามารถตัดเป็นเซกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากันได้จากนั้นจัดเรียงพวกมันใหม่ให้เรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเล็กน้อย ยิ่งเซกเตอร์ที่คุณตัดเข้าไปมากขึ้นสี่ อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 25090.56 sq.in 1 ไมล์ = 1760 yds = 1760 * 3 = 5280 ft = 5280 * 12 = 63360inch 0.0025 ไมล์ = 0.0025 * 63360 = 158.4 ใน Sdes ของ squre คือ s = 158.4 ในแต่ละ พื้นที่ของจัตุรัสคือ A = s ^ 2 = 158.4 ^ 2 = 25090.56 sq.in [Ans] อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของจัตุรัสคือ 72.25 m ^ 2 คำนวณพื้นที่โดยใช้สูตร: A = bh โดยที่: => b คือความยาวของด้านฐานในหน่วยที่เกี่ยวข้อง บางครั้งอาจใช้แทนกันได้กับ l สำหรับความยาว => h คือความยาวของด้านที่สัมผัสฐานในหน่วยที่เกี่ยวข้อง บางครั้งอาจใช้แทนกันได้กับ h สำหรับความยาว สี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งปันสูตรเดียวกันที่แน่นอนสำหรับพื้นที่ สิ่งที่เราทำคือค่าย่อยที่ถูกต้องสำหรับตัวแปรและแก้ไข A = bh เพราะมันคือสแควร์ทุกด้านมีความยาวเท่ากันดังนั้นเราจึงหาค่าได้สองตัว = (17 / 2m) ^ 2 เพราะเรากำลังค้นหาพื้นที่เราจะต้องยกกำลังหน่วยเช่นกัน = 289/4 m ^ 2 = 72.25 m ^ 2 ดังนั้นพื้นที่ของสแควร์คือ 72.25 m ^ 2 หวังว่า อ่านเพิ่มเติม »

= color (blue) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 ด้านข้าง (Dimensions) ที่กำหนดคือ 1 + sqrt3 สูตรสำหรับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือสี (น้ำเงิน) ((ด้าน) ^ 2 ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ = (1+ sqrt3) ^ 2 ที่นี่เราใช้สีประจำตัว (สีฟ้า) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 ดังนั้น (1 + sqrt3) ^ 2 = 1 + 2sqrt3 (sqrt3) ^ 2 = 1 + 2sqrt3 +3 = สี (สีน้ำเงิน) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 (สมมติว่าหน่วยอยู่ในหน่วยเมตร) อ่านเพิ่มเติม »

อ้างถึงคำอธิบายวิธีแก้ปัญหาที่ 1 เราสามารถใช้สูตรนกกระสาซึ่งระบุพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่มีด้าน a, b, c เท่ากับ S = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) โดยที่ s = (a + b + c) / 2 ไม่ใช้สูตรเพื่อค้นหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุด A (x_A, y_A), B (x_B, y_B) ซึ่งคือ (AB) = sqrt ((x_A-x_B) ^ 2 + (y_A-y_B) ^ 2 เราสามารถคำนวณความยาวของด้านระหว่างสามจุดที่กำหนดให้บอกว่า A (3,2) B (5,10), C (8,4) หลังจากนั้นเราแทนสูตรนกกระสาวิธีที่ 2 เรารู้ว่าถ้า ( x_1, y_1), (x_2, y_2) และ (x_3, y_3) คือจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมจากนั้นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจะได้รับ: พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = (1/2) | {(x2-x1) (y2 + y1) + (x3-x2) (y3 + y1) + (x1-x3) (y1 + y2)} | ดัง อ่านเพิ่มเติม »

ใช้: (ข้อความ {พื้นที่ของสามเหลี่ยม}) = ((ความสูง) (ฐาน)) / 2 เขียนพิกัดบนแผ่นกระดาษกราฟ จากนั้นจะเห็นได้ว่าความสูง = 3 และฐาน = 4 ดังนั้นพื้นที่คือ 6 การใช้: (ข้อความ {พื้นที่ของสามเหลี่ยม}) = ((ความสูง) (ฐาน)) / 2 วางแผนพิกัดบนกราฟ กระดาษ. จากนั้นจะเห็นได้ว่า height = 3 และ base = 4 ดังนั้นพื้นที่คือ 6 คุณไม่จำเป็นต้องพล็อตออกมาเพราะความสูงคือความแตกต่างในพิกัด y: height = 2 - (-1) = 3. ความยาวของฐานคือความแตกต่างในพิกัด x ของจุดยอดสองจุด (-1, -1) และ (3, -1): ฐาน = 3 - (-1) = 4 ดังนั้น: พื้นที่ = ( (3) (4)) / 2 = 12/2 = 6 อ่านเพิ่มเติม »

36 ตารางนิ้วขอให้มีความยาวด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราจะได้รับขอบเขตที่เป็น 24 นิ้วเนื่องจากทุกด้านของตารางมีความยาวเท่ากันเราสามารถเขียนสมการสำหรับขอบเขตดังนี้: s + s + s + s = s 24 24 = 24 หารทั้งสองข้างด้วย 4 s = 6 ดังนั้นความยาวของด้านข้างของสแควร์คือ 6 นิ้วพื้นที่ของสแควร์คือพื้นที่ = s ^ 2 การเสียบค่าของเราสำหรับ s และกำลังสองพื้นที่ = 6 ^ 2 = 6 (6) = 36 ตารางนิ้ว อ่านเพิ่มเติม »

A = pi (x + 3) ^ 2 สูตรสำหรับพื้นที่ของวงกลมคือ pi r ^ 2 ดังนั้นสำหรับรัศมีที่กำหนดของ (x + 3) พื้นที่สามารถเขียนเป็น: A = pi (x + 3) ^ 2 นี่อาจเป็นวิธีที่ง่ายกว่าในการใช้ แต่ไม่สามารถประเมินได้จนกว่าจะได้รับค่าสำหรับ x คำตอบนี้สามารถทำให้ง่ายขึ้นเพื่อให้: A = pi (x ^ 2 + 6x + 9) ฉันไม่คิดว่าจะมีข้อได้เปรียบใด ๆ ในการลบวงเล็บ อ่านเพิ่มเติม »

A = 12 9 (x ^ 2) + 4 (y ^ 2) = 36 equiv x ^ 2/4 + y ^ 2/9 = 1 ปัญหาสามารถถูกวางเป็น: ค้นหา Max xy หรือเทียบเท่า Max Max ^ ^ 2y ^ 2 เช่นที่ x ^ 2/4 + y ^ 2/9 = 1 ทำให้ตอนนี้ X = x ^ 2, Y = y ^ 2 ปัญหาเทียบเท่ากับ Find max (X * Y) ภายใต้ X / 4 + Y / 9 = 1 lagrangian สำหรับการกำหนดจุดคงที่คือ L (X, Y, lambda) = X * Y + lambda (X / 4 + Y / 9-1) เงื่อนไข stationarity คือ Grad L (X, Y, lambda) = vec 0 หรือ {(lambda / 2 + Y = 0), (lambda / 9 + X = 0), (X / 2 + Y / 9 - 1 = 0):} แก้หา X, Y, lambda ให้ {X_0 = 2, Y_0 = 9/2, lambda_0 = -18} ดังนั้น {x_0 = sqrt (2), y_0 = 3 / sqrt (2)} A = 4 x_0 y_0 = 4 xx3 = 12 อ่านเพิ่มเติม »

X = 1, 5 | x - 3 | = 2 x - 3 = + -2 x - 3 = 2 => x = 5 x - 3 = -2 => x = 1 อ่านเพิ่มเติม »

ค่าเฉลี่ย 1/20 และ 1/30 เท่ากับ 1/24 ค่าเฉลี่ยของตัวเลขสองจำนวนคือครึ่งหนึ่งของจำนวนรวม เนื่องจากตัวเลขสองตัวคือ 1/20 และ 1/30 ผลรวมของพวกเขาคือ 1/20 + 1/30 = (1 × 3) / (20 × 3) + (1 × 2) / (30 × 2) = 3 / 60 + 2/60 = 5/60 = (1 × 5) / (12 × 5) = (1 ×ยกเลิก 5) / (12 ×ยกเลิก 5) = 1/12 โดยเฉลี่ยคือครึ่งหนึ่งของซิมของสองตัวเลขเฉลี่ย 1 / 20 และ 1/30 คือ 1/2 × 1/12 = 1 / (2 × 12) = 1/24 อ่านเพิ่มเติม »

-4> "อัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยของ" f (x) "ตลอดช่วงเวลา" "เป็นการวัดความชันของเส้นตัดแกนตัดมุมที่เข้าร่วมกับ" "คะแนน" "อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ย" = (f (b) - f (a)) / (ba) "โดยที่" [a, b] "เป็นช่วงเวลาปิด" "ที่นี่" [a, b] = [0,9] f (b) = f (9) = - 9 ^ 2+ (5xx9) = - 81 + 45 = -36 f (a) = f (0) = 0 rArr (-36-0) / (9-0) = - 4 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (1, -7) แกนสมมาตรคือ x = 1 y = 4x ^ 2-8x-3 = 4 (x ^ 2-2x) -3 = 4 (x ^ 2-2x + 1) -4- 3 = 4 (x-1) ^ 2 -7 เมื่อเทียบกับแบบฟอร์มทั่วไป y = a (xh) ^ 2 + k เราได้จุดยอดที่ (h, k) = (1, -7) แกนสมมาตรคือ x = 1 กราฟ {4x ^ 2-8x-3 [-40, 40, -20, 20]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (-3, 2) และแกนสมมาตรคือ x = -3 ให้: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 รูปแบบจุดยอดสำหรับสมการของพาราโบลาคือ: y = a (x - h) ^ 2 + k โดยที่ "a" มีค่าสัมประสิทธิ์ของเทอม x ^ 2 และ (h, k) คือจุดยอด เขียน (x + 3) ในสมการที่กำหนดเป็น (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 หารทั้งสองข้างด้วย 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 เพิ่ม 2 ทั้งสองข้าง: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 จุดยอดอยู่ที่ (-3, 2) และแกนสมมาตรคือ x = -3 อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ x = -1 / 4 จุดยอดคือ = (- 1/4, -25 / 8) เราเติมสี่เหลี่ยม f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 แกนสมมาตรคือ x = -1 / 4 จุดสุดยอดคือ = (- 1/4, -25 / 8) กราฟ {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด -> (x, y) = (0, -11) แกนสมมาตรคือแกน y เขียนครั้งแรกเป็น "" y = 2x ^ 2 + 0x-11 จากนั้นเขียนเป็น "" y = 2 (x ^ 2 +0 / 2x) -11 นี่เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการในการทำตารางให้สมบูรณ์ ฉันได้เขียนรูปแบบนี้ตามวัตถุประสงค์เพื่อให้เราสามารถนำไปใช้ได้: ค่าสำหรับ x _ ("จุดยอด") = (-1/2) xx (+0/2) = 0 ดังนั้นแกนสมมาตรคือแกน y ดังนั้น y _ ("จุดยอด") = 2 (x _ ("จุดสุดยอด")) ^ 2-11 y _ ("จุดสุดยอด") = 2 (0) ^ 2-11 y _ ("จุดยอด") = - 11 จุดยอด -> (x , y) = (0, -11) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดที่ (x, y) = (1, -1) แกนสมมาตร: x = 1 เราจะแปลงสมการที่ให้เป็น "จุดสุดยอดแบบฟอร์ม" สี (สีขาว) ("XXX") y = สี (สีเขียว) m (x - สี (แดง) a) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) b ที่สี (ขาว) ("XXX") สี (เขียว) m เป็นปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับการแพร่กระจายในแนวนอนของพาราโบลา; และสี (ขาว) ("XXX") (สี (แดง) a, สี (สีน้ำเงิน) b) คือพิกัด (x, y) ของจุดสุดยอด ให้ไว้: สี (สีขาว) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1 สี (ขาว) ("XXX") y = สี (สีเขียว) 2 (x ^ 2-2x) +1 สี (สีขาว) ( "XXX") y = สี (สีเขียว) 2 (x ^ 2-2x + สี (magenta) 1) + 1- (สี (สีเขียว) 2xxcolor (magenta) 1) สี (ขาว) ("X อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: (2.5, -15.75) แกนสมมาตร: x = 2.5 f (x) = 3x ^ 2-15x + 3 f (x) = 3 [x ^ 2-5x] +3 f (x) = 3 [( x-5/2) ^ 2-25 / 4] +3 f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-75 / 4 + 3 f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-15 3/4 x-5/2 = 0 x = 5/2 f (x) = 3 (0) ^ 2 -15 3/4 f (x) = - 15 3/4 ดังนั้นจุดยอด: (5 / 2, -15 3/4) ดังนั้น "แกนสมมาตร": x = 5/2 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด (1/2, -1 1/4) แกนสมมาตร x = 1/2 ป.ร. ให้ไว้ - y = -3x ^ 2 + 3x-2 จุดยอด x - พิกัดของจุดยอด x = (- b) / (2a) = (- (3)) / (2 xx (-3)) = (- 3) / (- 6) = 1/2 y - พิกัดของจุดสุดยอด y = -3 (1/2) ^ 2 + 3 (1 / 2) -2 = (- 3) / 4 + 3 / 2-2 = (- 3 + 6-8) / 4 = (- 5) / 4 จุดยอด (1/2, -1 1/4) แกนของ สมมาตร x = 1/2 อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ x = 1, จุดยอดอยู่ที่ (1,15) f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 = -3 (x-1) ^ 2 + 15 เปรียบเทียบกับรูปแบบจุดสุดยอดมาตรฐานของสมการ f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดสุดยอด ที่นี่ h = 1, k = 15 จุดยอดจึงอยู่ที่ (1,15) แกนสมมาตรคือ x = 1 กราฟ {-3x ^ 2 + 6x + 12 [-40, 40, -20, 20]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่างแกนสมมาตรสามารถคำนวณหากำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน (ax ^ 2 + bx + c) โดยสมการ x = -b / (2a) ในสมการในคำถามของคุณ a = -4, b = 0 และ c = 0 ดังนั้นแกนสมมาตรจึงอยู่ที่ x = 0: x = -b / (2a) = - 0 / (2 * -4) = 0 / -8 = 0 หากต้องการหาจุดสุดยอดให้แทนที่พิกัด x ของแกน ของสมมาตรสำหรับ x ในสมการดั้งเดิมเพื่อหาพิกัด y: y = -4x ^ 2 = -4 * 0 ^ 2 = -4 * 0 = 0 ดังนั้นแกนสมมาตรคือ x = 0 และจุดยอดอยู่ที่ ( 0,0) อ่านเพิ่มเติม »

Vertex อยู่ที่ (0,1) และแกนสมมาตรคือ x = 0 f (x) = x ^ 2 + 1 หรือ y = (x-0) ^ 2 + 1 การเปรียบเทียบกับสมการของพาราโบลาในรูปแบบจุดสุดยอดคือ y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดยอดเราพบที่นี่ h = 0, k = 1 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (0,1) แกนสมมาตรคือ x = h หรือ x = 0 กราฟ {x ^ 2 + 1 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ x = 5 และจุดยอดคือ (5, -20) f (x) = x ^ 2 -10x + 5 ค้นหาแกนสมมาตรโดยใช้: x = (-b) / (2a) x = (- (-10)) / (2 (1)) = 10/2 = 5 จุดยอดอยู่บนเส้นแนวตั้งที่ x = 5 ค้นหา y: y = 5 ^ 2 -10 (5) +5 y = 25- 50 + 5 y = -20 จุดยอด (หรือจุดเปลี่ยนขั้นต่ำ) อยู่ที่ (5, -20) อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตร: x = 7 จุดยอด: (7, 54) แกนสมมาตรคือพิกัด x ของจุดยอดซึ่งเป็นเส้นแนวตั้งที่กราฟแสดงสมมาตรซึ่งกำหนดโดย x = -b / (2a) เมื่อกำลังสอง อยู่ในรูปแบบ axe ^ 2 + bc + c ตรงนี้เราเห็น b = 14, a = -1; ดังนั้นแกนคือ x = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 พิกัดของจุดสุดยอดจะได้รับจาก (-b / (2a), f (-b / (2a)) เรารู้ว่า -b / (2a) = 7 ดังนั้นเราต้องการ f (7). f (7) = - 7 ^ 2 +14 (7) +5 = -49 + 98 + 5 = 54 จุดยอดนั้น (7) , 54) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (1, -14), แกนสมมาตรคือ x = 1 f (x) = x ^ 2-2x-13 หรือ f (x) = (x ^ 2-2x + 1) -1-13 หรือ f (x) = (x-1) ^ 2 -14 เปรียบเทียบกับรูปแบบของจุดยอด f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดสุดยอดที่เราพบที่นี่ h = 1, k = -14: เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ (1, -14) แกนสมมาตรคือ x = h หรือ x = 1 กราฟ {x ^ 2-2x-13 [-40, 40, -20, 20]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด "" -> "" (x, y) "" -> "(-1, -9) แกนสมมาตร" "=" "x _ (" จุดยอด ") = - 1 วิธีที่ฉันใช้คือ ส่วนเริ่มต้นของการทำตารางให้สมบูรณ์ ให้: "" f (x) = x ^ 2 + สี (สีแดง) (2) x-8 เปรียบเทียบกับรูปแบบมาตรฐานของขวาน ^ 2 + bx + c ฉันสามารถเขียนสิ่งนี้เป็น: "" a (x ^ 2 + สี (แดง) (b / a) x) + c ฉันสมัครแล้ว: "" (-1/2) xx สี (แดง) (b / a) = x _ ("จุดสุดยอด") '~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ สี (สีฟ้า) ("เพื่อพิจารณา" x _ ("จุดสุดยอด") ในกรณีของคุณ a = 1 "และ" b = 2 ดังนั้นเราจึงมีสี (สีน อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือเส้น x = 2 และจุดยอดคือ (2.3) สูตรการค้นหาแกนสมมาตรคือ: x = (-b) / (2a) x = (-4) / (2 (-1)) ) = 2 จุดยอดอยู่บนแกนสมมาตร แทน x = 2 ลงในสมการเพื่อหาค่า y-= - (2) ^ 2 + 4 (2) - 1 ซึ่งให้ y = 3 จุดยอดคือ (2,3) อ่านเพิ่มเติม »

นี่ไม่ใช่วิธีการทั่วไปในการหาคำตอบ มันใช้ส่วนหนึ่งของกระบวนการสำหรับ 'เติมสี่เหลี่ยมให้เสร็จ' Vertex -> (x, y) = (2, -9) แกนสมมาตร -> x = 2 พิจารณารูปแบบมาตรฐานของ y = ax ^ 2 + bx + c เขียนเป็น: y = a (x ^ 2 + b / / ขวาน) + c x _ ("จุดยอด") = "แกนสมมาตร" = (-1/2) xxb / a บริบทของคำถามนี้ a = 1 x _ ("จุดยอด") = "แกนสมมาตร" = (- 1/2) xx (-4) / 1 = +2 ดังนั้นโดยการแทนที่ y _ ("จุดยอด") = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 ดังนั้นเราจึงมี: Vertex -> (x, y ) = (2, -9) แกนสมมาตร -> x = 2 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดของมันคือ (-3, 9) แกนสมมาตรคือ x = -3 สมการที่ให้นั้นอยู่ในรูปของจุดยอด - y = a (xh) ^ 2 + ky = (x + 3) ^ 2 + 9 ดังนั้นจุดสุดยอดของมัน คือ (-3, 9) แกนสมมาตรคือ x = -3 อ่านเพิ่มเติม »

X = 5/2 "และ" (5/2, -17 / 4)> "ให้กำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน" axe ^ 2 + bx + c; a! = 0 "จากนั้นพิกัด x ของจุดสุดยอดซึ่งเป็น แกน "" ของสมมาตรสามารถพบได้โดยใช้ "•สี (สีขาว) (x) x_ (สี (สีแดง)" จุดยอด ") = - b / (2a) g (x) = x ^ 2-5x + 2" อยู่ใน รูปแบบมาตรฐาน "" กับ "a = 1, b = -5" และ "c = 2 rArrx_ (สี (แดง)" จุดยอด ") = - (- 5) / 2 = 5/2 rArr" สมการของแกนสมมาตรคือ "x = 5/2" แทนค่านี้เป็นสมการสำหรับ y "y = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 2 = -17 / 4 rArcolor (magenta)" จุดยอด "= (5 / 2, -17 / 4) กราฟ {(yx ^ 2 + 5x-2) ( อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด -> (x, y) -> (- 6, -4) แกนสมมาตร -> y = -4 ให้: "" x = 1/4 y ^ 2 + 2x-2 สี (สีน้ำตาล) ("นี่คือ เช่นเดียวกับกำลังสองปกติ แต่ราวกับว่าเป็น ") สี (น้ำตาล) (" หมุนตามเข็มนาฬิกาโดย "90 ^ o) ดังนั้นให้เราปฏิบัติต่อมันในแบบเดียวกัน! เขียนเป็น: "" x = 1/4 (y ^ 2 + 8y) -2 สี (สีน้ำเงิน) ("แกนถ้าสมมาตรอยู่ที่" y = (- 1/2) xx (8) = -4) สีด้วย ( สีน้ำเงิน) (y _ ("จุดสุดยอด") = - 4) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ โดยการแทนที่ x _ ("จุดยอด") = 1/4 (-4) ^ 2 + 2 (-4) -2 x _ ("จุดสุดยอด") = 4-8-2 สี (สีน้ำเงิน) (x _ ("จุดยอด ") อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (-5, -3) และแกนสมมาตรอยู่ที่ x = -5 ฟังก์ชันสมการกำลังสองนี้ถูกเขียนใน "รูปแบบจุดสุดยอด" หรือ y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดสุดยอด สิ่งนี้ทำให้มองเห็นได้ง่ายเนื่องจาก (x + 5) = (x-h), h = -5 อย่าลืมเปลี่ยนสัญลักษณ์ของ h เมื่อคุณเห็นสมการกำลังสองในแบบฟอร์มนี้ เนื่องจากเทอม x ^ 2 เป็นค่าบวกพาราโบลานี้จึงเปิดขึ้น แกนสมมาตรเป็นเพียงเส้นสมมุติที่ผ่านจุดยอดของพาราโบลาที่คุณจะพับถ้าคุณพับพาราโบลาครึ่งโดยมีอีกด้านหนึ่งอยู่ด้านบน เนื่องจากเป็นเส้นแนวตั้งถึง (-5, -3) แกนสมมาตรคือ x = -5 อ่านเพิ่มเติม »

(1): แกนสมมาตรคือเส้น x + 4 = 0 และ (2): จุดยอดคือ (-4, -2) สมการที่กำหนด คือ, y = -1 / 4x ^ 2-2x-6, คือ -4y = x ^ 2 + 8x + 24, หรือ, -4y-24 = x ^ 2 + 8x, และเติมสแควร์ของ RHS ให้ได้ , (-4y-24) + 16 = (x ^ 2 + 8x) +16,: -4y-8 = (x + 4) ^ 2 : -4 (y + 2) = (x + 4) ^ 2 .................... (AST) เลื่อนจุดเริ่มต้นไปที่จุด (-4, -2) สมมติว่า (x, y) กลายเป็น (X, Y) : x = X-4, y = Y-2 หรือ, x + 4 = X, y + 2 = Y จากนั้น (ast) กลายเป็น X ^ 2 = -4Y .............. (ast ') เรารู้ว่าสำหรับ (ast ') แกนของสมมาตรและจุดยอดคือเส้น X = 0 และ (0,0), resp. ในระบบ (X, Y) กลับไปที่ระบบดั้งเดิม (x, y), (1): แกนของสมมาตรคือเส้น x + 4 = 0, แ อ่านเพิ่มเติม »

จุดสุดยอด: (0, 0); แกนสมมาตร: x = 0 ได้รับ: y = 1/20 x ^ 2 ค้นหาจุดสุดยอด: เมื่อ y = Axe ^ 2 + Bx + C = 0 จุดยอดคือ (h, k) โดยที่ h = (-B) / (2A): h = -0 / (2 * 1/20) = 0 k = f (h) = 1/20 (0) ^ 2 = 0 "จุดยอด" :( 0, 0) ค้นหาแกนสมมาตร, x = h: แกนสมมาตร, x = 0 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (0,0) และแกนสมมาตรคือ x = 0 ฟังก์ชัน y = 1 / 2x ^ 2 อยู่ในรูปแบบ y = a * (x-h) ^ 2 + k ซึ่งมีจุดสุดยอด (h, k) แกนสมมาตรเป็นเส้นแนวตั้งผ่านจุดยอดดังนั้น x = h กลับไปที่ต้นฉบับ y = 1 / 2x ^ 2 เราสามารถดูได้จากการตรวจสอบว่าจุดยอดคือ (0,0) ดังนั้นแกนสมมาตรจึงเท่ากับ x = 0 อ่านเพิ่มเติม »

จุดสุดยอดขั้นต่ำ -18 พร้อม symetry แกนที่ x = -6 เราสามารถแก้มันได้โดยใช้การเติมสี่เหลี่ยมจัตุรัส y = 1/2 x ^ 2 + 6 x = 1/2 (x ^ 2 +12 x) y = 1/2 (x +6) ^ 2 - 1/2 (6) ^ 2 y = 1/2 ( x +6) ^ 2 - 18 เนื่องจากสัมประสิทธิ์ (x + 6) ^ 2 มีค่า + ve มีจุดยอดขั้นต่ำ -18 พร้อม symetry แกนที่ x = -6 อ่านเพิ่มเติม »

ดังนั้นแกนสมมาตรคือ x = -1 จุดยอด -> (x, y) = (- 1,0) นี่คือรูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสอง เขียนเป็น y = 1 (x + color (แดง) (1)) ^ 2 + color (สีน้ำเงิน) (0) x _ ("จุดยอด") = (-1) xxcolor (แดง) (+ 1) = color (สีม่วง) (-1) จุดยอด -> (x, y) = (สี (สีม่วง) (- 1), สี (สีน้ำเงิน) (0)) ดังนั้นแกนสมมาตรคือ x = -1 อ่านเพิ่มเติม »

"แกนสมมาตร" = 3 "จุดสุดยอด" = (3, -1) y = (1) (x-3) ^ 2 + (- 1) y = (x-3) ^ 2-1 สมการกำลังสองนี้อยู่ใน รูปแบบจุดยอด: y = a (x + h) ^ 2 + k ในรูปแบบนี้: a = "ทิศทางพาราโบลาเปิดและยืด" "จุดสุดยอด" = (-h, k) "แกนสมมาตร" = -h "จุดยอด" = (3, -1) "แกนสมมาตร" = 3 ในที่สุดเนื่องจาก a = 1 มันจะตามด้วย> 0 ดังนั้นจุดยอดจึงน้อยที่สุดและพาราโบลาจะเปิดขึ้น กราฟ {y = (x-3) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ x-5/2 = 0 และจุดยอดคือ (5 / 2,23 / 2) เพื่อหาแกนของสมมาตรและจุดสุดยอดเราจะแปลงสมการเป็นรูปแบบจุดสุดยอดของ y = a (xh) ^ 2 + k, โดยที่ xh = 0 isaxis ของสมมาตรและ (h, k) คือจุดยอด y = -2x ^ 2 + 10x-1 = -2 (x ^ 2-5x) -1 = -2 (x ^ 2-2xx5 / 2xx x + (5/2) ^ 2) +2 (5/2) ^ 2-1 = -2 (x-5/2) ^ 2 + 23/2 ดังนั้นแกนสมมาตรคือ x-5/2 = 0 และจุดยอดคือ (5 / 2,23 / 2) กราฟ {(y + 2x ^ 2-10x + 1) (2x-5) ((x-5/2) ^ 2 + (y-23/2) ^ 2-0.04) = 0 [-19.34, 20.66, -2.16, 17.84]} อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ -3 และจุดยอดคือ (-3,11) y = -2x ^ 2-12x-7 เป็นสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน: ax ^ 2 + bx + c โดยที่ = -2, b = -12 และ c = -7 รูปแบบจุดสุดยอดคือ: a (x-h) ^ 2 + k โดยที่แกนสมมาตร (แกน x) คือ h และจุดยอดคือ (h, k) ในการกำหนดแกนสมมาตรและจุดยอดจากรูปแบบมาตรฐาน: h = (- b) / (2a) และ k = f (h) โดยที่ค่าสำหรับ h ถูกแทนที่ด้วย x ในสมการมาตรฐาน แกนของสมมาตร h = (- (- - 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 จุดยอด k = f (-3) แทน k สำหรับ y k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 แกนสมมาตรคือ -3 และจุดยอดคือ (-3,11) กราฟ {y = -2x ^ 2-12x-7 [-17, 15.03, -2.46, 13.56]} อ่านเพิ่มเติม »

X = 6, (6,62)> "ให้สมการของพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐาน" •สี (สีขาว) (x) ขวาน ^ 2 + bx + c สี (สีขาว) (x); a! = 0 " พิกัด x ของจุดสุดยอดและแกนสมมาตรคือ "x_ (สี (สีแดง)" จุดยอด ") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 24x-10" อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน "" กับ "a = -2, b = 24, c = -10 rArrx_ (สี (แดง) "จุดยอด") = - 24 / (- 4) = 6 "แทนค่านี้เป็นสมการสำหรับพิกัด y" ที่สอดคล้องกัน "rArry_ ( color (red) "vertex") = - 72 + 144-10 = 62 rArrcolor (magenta) "จุดสุดยอด" = (6,62) "สมการของแกนสมมาตรคือ" x = 6 กราฟ {(y + 2x ^ 2- 24x + 10) (y-1000x + 600 อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ x = -4 จุดยอดคือ (-4, -44) ในสมการกำลังสอง f (x) = ax ^ 2 + bx + c คุณสามารถหาแกนสมมาตรได้โดยใช้สมการ -b / (2a) คุณสามารถหาจุดสุดยอดด้วยสูตรนี้: (-b / (2a), f (-b / (2a))) ในคำถาม a = 2, b = 16, c = -12 ดังนั้นแกนสมมาตรสามารถ พบโดยการประเมิน: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 เพื่อค้นหาจุดสุดยอดเราใช้แกนสมมาตรเป็นพิกัด x และประสานค่า x เข้ากับฟังก์ชันสำหรับ y -coordinate: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 f (-4) = 2 * 16-64-12 f (-4) = 32-64-12 f ( -4) = - 32-12 f (-4) = - 44 ดังนั้นจุดยอดคือ (-4, -44) อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ -6 จุดยอดคือ (-6, -10) ที่ได้รับ: y = 2x ^ 2 + 24x + 62 เป็นสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน: y = ax ^ 2 + bx + c โดยที่: a = 2, b = 24 และ c = 62 สูตรในการค้นหาแกนสมมาตรคือ: x = (- b) / (2a) เสียบค่า x = -24 / (2 * 2) ลดความซับซ้อน x = -24 / 4 x = -6 แกนสมมาตรคือ -6 นอกจากนี้ยังเป็นค่า x สำหรับจุดสุดยอด ในการหาค่า y ให้แทนที่ -6 สำหรับ x และแก้หา y y = 2 (-6) ^ 2 +24 (-6) +62 ลดความซับซ้อน y = 2 (36) + (- 144) +62 y = 72-144 + 62 y = -10 จุดยอดคือ (-6, -10) อ่านเพิ่มเติม »

Vertex: (0.5,4.5) Axis of Symmetry: x = 0.5 ก่อนอื่นเราต้องแปลง y = 2x ^ 2 - 2x + 5 เป็นรูปแบบจุดยอดเนื่องจากขณะนี้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน (ax ^ 2 + bx + c) ในการทำเช่นนี้เราจะต้องเติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์และหาสแควร์ trinomial ที่สมบูรณ์แบบที่สอดคล้องกับสมการ ก่อนอื่นให้แยก 2 จากสองคำแรกของเรา: 2x ^ 2 และ x ^ 2 นี่กลายเป็น 2 (x ^ 2 - x) + 5 ตอนนี้ใช้ x ^ 2-x เพื่อทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสเพิ่มและลบ (b / 2) ^ 2 เนื่องจากไม่มีสัมประสิทธิ์อยู่ตรงหน้า x เราจึงสามารถสันนิษฐานได้ว่ามันคือ -1 เนื่องจากเครื่องหมาย ([-1] / 2) ^ 2 = 0.25 2 (x ^ 2-x + 0.25-0.25) +5 ทีนี้เราสามารถเขียนนี่เป็นทวินามกำลังสอง 2 [(x - 0.5) ^ 2-0.25] + 5 เราต้องคู อ่านเพิ่มเติม »

วิธีการแก้ปัญหา 3 วิธีใกล้ถึงจุดยอด -> (x, y) = (- 8,2) แกนสมมาตร -> x = -8 3 ตัวเลือกแนวคิดทั่วไป 1: กำหนดจุดตัด x และจุดยอดคือ 1/2 ทางระหว่าง จากนั้นใช้การทดแทนเพื่อกำหนด Vertex 2: ทำตารางให้เสร็จและอ่านค่าพิกัดจุดยอด 3: เริ่มต้นขั้นตอนที่ 1 ของการทำตารางให้เสร็จและใช้เพื่อกำหนด x _ ("จุดยอด") จากนั้นโดยการทดแทนกำหนด y _ ("จุดสุดยอด") ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ได้รับ: y = -2x ^ 2-32x-126 สี (สีน้ำเงิน) ("ตัวเลือกที่ 1:") ลองแยกตัวประกอบ -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 โปรดทราบว่า 9xx7 = 63 และ 9+ 7 = 16 -2 (x + 7) (x + 9) = 0 x = -7 และ x = -9 x _ ("จุดยอด") = (- 1 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง มีสูตรง่าย ๆ ที่ฉันชอบใช้เพื่อค้นหาพิกัด x ของจุดยอดของพาราโบลาในรูปแบบ f (x) = ax ^ 2 + bx + c: x = -b / (2a) ใช้สูตรนี้ให้เสียบ b และ a จากฟังก์ชั่นดั้งเดิมของคุณ x = -b / (2a) x = - (-3) / (2 * 2) x = 3/4 ดังนั้นพิกัด x ของจุดยอดคือ 3/4 และแกนสมมาตรยัง 3/4 . ตอนนี้เสียบค่า x ของคุณ (ซึ่งคุณพบว่าเป็นพิกัด x ของจุดยอดของพาราโบลา) เพื่อค้นหาพิกัด y ของจุดยอด y = 2x ^ 2 - 3x + 2 y = 2 (3/4) ^ 2 - 3 (3/4) + 2 y = 0.875 หรือ 7/8 ตอนนี้คุณได้พบทั้งพิกัด x และ y ของพิกัดจุดยอด เช่นเดียวกับแกนสมมาตรดังนั้นเขียนคำตอบของคุณ: Vertex = (3/4, 7/8) แกนแห่งสมมาตร = 3/4 ฉันหวังว่าจะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตร: x = -3 / 4 จุดยอดที่ (-3/4, 41/8) การแก้ปัญหาโดยการเติมสี่เหลี่ยมจัตุรัส y = -2x ^ 2-3x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x ) +4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x + 9 / 16-9 / 16) +4 y = -2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16) +4 y = - 2 (x + 3/4) ^ 2 + 9/8 + 4 y-41/8 = -2 (x + 3/4) ^ 2 -1/2 (y-41/8) = (x - 3 / 4) ^ 2 แกนสมมาตร: x = -3 / 4 จุดยอดที่ (-3/4, 41/8) กราฟ {y = -2x ^ 2-3x + 4 [-20,20, -10,10] } ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

Vertex => (0,4) แกนสมมาตร => x = 0 สมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน axe ^ 2 + bx + c = 0 Vertex => (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) x = -b / (2a) y = f (-b / (2a)) หลายวิธีในการเขียนสมการดั้งเดิม y = f (x) = 0 = 2x ^ 2 + 0x + 4 = 2x ^ 2 + 4 ค่า สำหรับ a, b และ ca = 2 b = 0 c = 4 แทน x = -0 / (2 (2)) = 0 y = f (x) = f (0) = 2 (0) ^ 2 + 4 = 0 + 4 = 4 จุดยอด => (0,4) เมื่อตัวแปร x ถูกยกกำลังสองแกนของสมมาตรจะใช้ค่า x ในรูปแบบพิกัดจุดสุดยอด แกนของสมมาตร => x = 0 อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือเส้น x = 1 และจุดยอดคือจุด (1, -1) รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันกำลังสองคือ y = ax ^ 2 + bx + c สูตรสำหรับค้นหาสมการของแกนสมมาตรคือ x = (-b) / (2a) พิกัด x ของจุดสุดยอดคือ (-b) / (2a) และพิกัด y ของจุดสุดยอดนั้นได้มาจากการแทนที่พิกัด x ของจุดยอดลงในฟังก์ชั่นดั้งเดิม สำหรับ y = 2x ^ 2 - 4x +1, a = 2, b = -4, และ c = 1 แกนสมมาตรคือ: x = (-1 * -4) / (2 * 2) x = 4 / 4 x = 1 พิกัด x ของจุดสุดยอดคือ 1 ด้วยพิกัด y ที่จุดยอดพบโดย: y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) + 1 y = 2 (1) - 4 + 1 y = 2 -3 y = -1 ดังนั้นจุดยอดคือจุด (1, -1) อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ x-1 = 0 และจุดยอดคือ (1,4) เพื่อหาแกนของสมมาตรและจุดยอด weshould จะแปลงสมการเป็นรูปแบบจุดสุดยอดของมัน y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่ xh = 0 isaxis ของ สมมาตรและ (h, k) คือจุดสุดยอด y = -2x ^ 2 + 4x + 2 = -2 (x ^ 2-2x) +2 = -2 (x ^ 2-2x + 1) + 2 + 2 = -2 (x-1) ^ 2 + 4 ดังนั้นแกนสมมาตรคือ x-1 = 0 และจุดยอดคือ (1,4) กราฟ {(y + 2x ^ 2-4x-2) (x-1) ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตร: y = -1 จุดยอด = (- 1,5) สมการอยู่ในรูปแบบ y = ax ^ 2 + bx + c ดังนั้นสิ่งนี้สามารถใช้ในการค้นหาแกนสมมาตร อย่างที่เราเห็นคำถามที่ให้ไว้มีค่า a = 2, b = 4, c = 3 แกนสมมาตร: y = -b / (2a) y = -4 / (2 (2)) y = -4 / 4 y = -1 สำหรับจุดสุดยอดคุณจะต้องเติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์ในคำอื่น ๆ นำมาไว้ในแบบฟอร์ม y = a (xh) ^ 2-k ซึ่งคุณจะได้จุดยอดเป็น (h, k): y = 2x ^ 2 + 4x-3 y = 2x ^ 2 + 4x + 2-3-2 y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1) -5 y = 2 (x + 1) ^ 2-5 จากนี้ เราเห็น h = -1 และ k = 5 ดังนั้นจุดยอดจึงเป็น (-1,5) หากต้องการความช่วยเหลือใด ๆ เกี่ยวกับวิธีที่ฉันทำตารางให้เสร็จสิ้นโปรดพูดอย่างนั้น อ่านเพิ่มเติม »

แกนของสมมาตร "" -> สี x-1 (สีขาว) (.) จุดยอด "" -> (x, y) -> (1,5) อันดับแรกพิจารณา -2x เนื่องจากนี่เป็นเชิงลบรูปร่างทั่วไปของกราฟคือ nn แกนสมมาตรจะขนานกับแกน y (ปกติกับแกน x) และผ่านจุดสุดยอด '~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ บิตถัดไปนี้เป็นตัวแปรในสมการรูปแบบจุดสุดยอดที่กำหนด: "" y = -2x ^ 2 + 4x + 3 "" ... ..................................... (1) เขียนเป็น: "" y = -2 ( x ^ 2-4 / 2x) +3 พิจารณา -4/2 "จาก" -4 / 2x ใช้กระบวนการนี้: "" (-1/2) xx (-4/2) = + 1 ค่านี้ของ +1 คือค่าของ x _ ("จุดสุดยอด") สี (สีน้ำตาล) ("ดังนั้น อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ x = 1; จุดยอดคือ (1, -4) ในสมการทั่วไป y = ax ^ 2 + bx + c แกนสมมาตรจะได้รับโดย x = -b / (2a) ดังนั้นในกรณีนี้โดยที่ a = -2 และ b = 4, มันคือ: x = -4 / -4 = 1 นี่คือพิกัด x ของจุดยอด ในการรับค่าพิกัด y คุณสามารถแทนที่ค่าตัวเลข (x = 1) ในสมการที่กำหนดดังนั้น y = -2 (1) ^ 2 + 4 (1) -6 = -2 + 4-6 = -4 อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตร: x = 1 จุดยอด: (1, -8) y = 2x ^ 2 - 4x - 6 สมการนี้เป็นสมการกำลังสองซึ่งหมายความว่ามันจะก่อตัวเป็นรูปโค้งบนกราฟ สมการของเราอยู่ในรูปสมการกำลังสองมาตรฐานหรือ y = ax ^ 2 + bx + c แกนสมมาตรคือเส้นจำนวนจินตภาพที่ไหลผ่านกราฟซึ่งคุณสามารถสะท้อนมันได้หรือมีทั้งครึ่งของกราฟที่ตรงกัน นี่คือตัวอย่างของแกนสมมาตร: http://www.varsitytutors.com สมการเพื่อหาแกนสมมาตรคือ x = -b / (2a) ในสมการของเรา a = 2, b = -4 และ c = -6 งั้นลองเสียบค่า a และ b ของเราลงในสมการ: x = - (- 4) / (2 (2)) x = 4/4 x = 1 ดังนั้นแกนสมมาตรของเราคือ x = 1 ทีนี้เราต้อง ค้นหาจุดสุดยอด จุดยอดเป็นจุดต่ำสุดหรือสูงสุดของฟังก์ชันกำลังสองและพิกัด x นั้นเหมือนกับ อ่านเพิ่มเติม »

จุดสุดยอดคือ (-1 / 2, -3 / 2) และแกนสมมาตรคือ x + 3/2 = 0 ให้เราแปลงฟังก์ชันเป็นรูปแบบจุดสุดยอดเช่น y = a (xh) ^ 2 + k ซึ่งให้จุดยอดเป็น ( h, k) และแกนสมมาตรเป็น x = h เมื่อ y = 2x ^ 2 + 6x + 4 เราจะเอา 2 ออกมาแล้วสร้างจตุรัสที่สมบูรณ์สำหรับ x y = 2x ^ 2 + 6x + 4 = 2 (x ^ 2 + 3x) +4 = 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 = 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 = 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 ดังนั้นจุดยอดคือ (-1 / 2, -3 / 2) และ แกนสมมาตรคือ x + 3/2 = 0 กราฟ {2x ^ 2 + 6x + 4 [-7.08, 2.92, -1.58, 3.42]} อ่านเพิ่มเติม »

แกนของสมมาตร "" -> x = -3/2 จุดยอด "" -> (x, y) -> (- 3 / 2,11 / 2) เขียนเป็น y = -2 (x ^ 2 + 3x) +1 พิจารณา 3 จาก + 3x (สีเขียว) ("แกนสมมาตร" -> x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx (3) = - 3/2) '~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ แทน x = -3 / 2 ในสมการเดิมเพื่อหา y _ ("จุดยอด" ) สี (สีน้ำตาล) (y = -2x ^ 2-6x + 1) สี (สีน้ำเงิน) (=> "" y _ ("จุดยอด") = - 2 (-3/2) ^ 2-6 (-3/2/2 ) +1) สี (สีน้ำเงิน) (=> "" y _ ("จุดยอด") = - 2 (+9/4) -6 (-3/2) +1) สี (สีเขียว) (y _ ("จุดสุดยอด") = 11/2) '~~~~~~~~~~~~~~ อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ x = -7 / 4 จุดยอดคือ V = (- 7/4, -89 / 8) เพื่อที่จะเขียนสมการในรูปของจุดยอดเราต้องเติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์ y = 2x ^ 2 + 7x-5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + สี (สีแดง) (49/16)) - 5 สี (สีน้ำเงิน) (49/8 ) y = 2 (x + 7/4) ^ 2-89 / 8 แกนสมมาตรคือ x = -7 / 4 และจุดยอดคือ V = (- 7/4, -89 / 8) กราฟ {(y- (2x ^ 2 + 7x-5)) (y-1000 (x + 7/4)) = 0 [-27.8, 23.5, -18.58, 7.1]} อ่านเพิ่มเติม »

X = -7 / 4 "และ" (-7 / 4, -217 / 8)> "ให้สมการของพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐาน" •สี (สีขาว) (x) y = ax ^ 2 + bx + c (สีขาว) (x); a! = 0 "จากนั้นพิกัด x ของจุดสุดยอดซึ่งเป็นสมการของแกนสมมาตรคือ" •สี (สีขาว) (x) x_ (สี (สีแดง) "จุดยอด ") = - b / (2a) y = 2x ^ 2 + 7x-21" อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน "" กับ "a = 2, b = 7" และ "c = -21 rArrx_ (สี (แดง)" จุดยอด " ) = - 7/4 "แทนค่านี้เป็นสมการสำหรับ y" y_ (สี (แดง) "จุดยอด") = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) -21 = -217 / 8 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 7/4, -217 / 8) "สมการของแกนสมม อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ x-2 = 0 และจุดยอดคือ (2, -18) สำหรับ y = a (x-h) ^ 2 + k ในขณะที่แกนสมมาตรคือ x-h = 0, จุดยอดคือ (h, k) ตอนนี้เราสามารถเขียน y = 2x ^ 2-8x-10 เป็น y = 2 (x ^ 4-4x + 4) -8-10 หรือ y = 2 (x-2) ^ 2-18 ดังนั้นแกนสมมาตรคือ x -2 = 0 และจุดยอดคือ (2, -18) กราฟ {(y-2x ^ 2 + 8x + 10) (x-2) = 0 [-10, 10, -20, 20]} อ่านเพิ่มเติม »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,11) แกนสมมาตร -> x _ ("จุดสุดยอด") = -2 รูปแบบมาตรฐาน y = ax ^ 2 + bx + c เขียนเป็น y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("จุดยอด") = (-1/2) xx b / a ดังนั้นสำหรับคำถามของคุณ x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx ((- 8) / (- 2)) = -2 การแทนที่ x = -2 ให้ y _ ("จุดยอด") = - 2 (-2) ^ 2-8 (-2) +3 = -8 + 16 + 3 = 11 อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ x = 2 และจุดยอดอยู่ที่ (2,2) y = 2x ^ 2-8x + 10 = 2 (x ^ 2-4x + 4) + 10-8 = 2 (x- ** 2 * *) ^ 2 + ** 2 ** จุดยอดอยู่ที่ (2,2) และแกนสมมาตรคือ x = 2 กราฟ {2x ^ 2-8x + 10 [-10, 10, -5, 5]} [ ตอบ] '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~, มีการสาธิตการจัดรูปแบบโดย Tony B มีปัญหากับ ['double star'2'double star'] มันรวมการจัดรูปแบบอัตโนมัติหากรวมอยู่ในสตริงที่ไม่ใช่ข้อความ ฉันได้พยายามบ่อยครั้งเพื่อปัดเศษ แต่ท้ายที่สุดยอมแพ้สิ่งที่ควรเขียนในสตริงทางคณิตศาสตร์ของคุณคือ: y = 2x ^ 2-8x + 10 = 2 (x ^ 2-4x + 4) + 10-8 = 2 (x- 2) ^ 2 + 2 จุดยอดอยู่ที่ (2,2) และแกนสมมาตรคือ x = อ่านเพิ่มเติม »

เติมสี่เหลี่ยม (หรือใช้ (-b) / (2a)) เพื่อทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสสำหรับ y = 2x ^ 2-8x + 4: นำ 2 ออกมาสำหรับคำสองคำแรก y = 2 (x ^ 2-4x) +4 จากนั้นหาค่าสำหรับ b (ซึ่งคือ 4 ที่นี่) หารด้วย 2 แล้วเขียนดังนี้: y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) +4 พวกเขาทั้งคู่ยกเลิกกัน ดังนั้นการเพิ่มคำสองคำนี้ลงในสมการจึงไม่ใช่ปัญหา ภายในสมการใหม่ของคุณใช้เทอมแรกและเทอมที่สาม (x ^ 2 และ 2) ในวงเล็บและใส่เครื่องหมายของเทอมที่สอง (-) ระหว่างสองคนนี้ดังนั้นมันจึงมีหน้าตาดังนี้: y = 2 ((x-2 ) ^ 2-2 ^ 2) +4 จากนั้นลดความซับซ้อน: y = 2 (x-2) ^ 2-4 พิกัด x ของจุดสุดยอดพบได้โดยการแสดงออกภายในวงเล็บและเพียงทำ: 0 = x-2 ดังนั้น x = 2 และพิกัด y คือตัวเลขที่อ อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตร -> x = 0 จุดยอด -> (x, y) = (0,9) เปรียบเทียบกับรูปแบบมาตรฐาน: "" y = ax ^ 2 + bx + c ไม่มีคำ bx ดังนั้นฟังก์ชันจึงสมมาตรเกี่ยวกับ แกน y หากสมการเป็น y = 2x ^ 2 แล้วจุดยอดจะอยู่ที่ (0,0) อย่างไรก็ตาม -9 จะลดกราฟลง 9 เพื่อให้จุดยอดอยู่ที่: Vertex -> (x, y) = (0, -9) อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ (-3, 6) แกนสมมาตรคือ x = -3 y = 2 (x + 3) ^ 2 + 6 เปรียบเทียบกับรูปแบบจุดสุดยอดมาตรฐานของสมการ y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดยอดเราพบที่นี่ h = -3 k = 6 ดังนั้น Vertex อยู่ที่ (-3, 6) แกนสมมาตรคือ x = h หรือ x = -3 กราฟ {2 (x + 3) ^ 2 + 6 [-40, 40, -20, 20]} อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำเงิน) ("จุดยอด" -> "" (x, y) -> (-7, -4) สี (สีน้ำเงิน) ("แกนสมมาตร" -> "" x = (- 1) xx7 = -7 นี่คือการแปลงกำลังสองเป็นรูปแบบ Vertex Equation ข้อดีของรูปแบบนี้คือต้องมีการทำงานน้อยมากจากจุดนี้เพื่อกำหนดทั้งแกนสมมาตรและจุดยอดสังเกตจากกราฟว่าแกนสมมาตรคือ x = -7 ทีนี้ลองดูสมการแล้วคุณจะเห็นว่านี่คือผลคูณของ: สี (สีน้ำเงิน) ("แกนสมมาตร" -> "" x = (- 1) xx7 สังเกตว่าค่าคงที่และค่า x นี้เป็นพิกัด ของจุดสุดยอด: สี (สีน้ำเงิน) ("จุดสุดยอด" -> "" (x, y) -> (-7, -4) อ่านเพิ่มเติม »

: x = 4:. (4,7) คำตอบสามารถพบได้ผ่านสมการของตัวเอง y = a (x-b) ^ 2 + c สำหรับแกนสมมาตรคุณเพียงแค่ต้องดูเทอมภายในวงเล็บเหลี่ยมเมื่อคุณแยกตัวประกอบสมการให้เป็นสถานะพื้นฐาน A.O.S => (x-4): x = 4 สำหรับจุดยอดซึ่งอาจเป็นจุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดซึ่งสามารถบอกได้ด้วยค่าของ -a = จุดสูงสุด a = จุดต่ำสุดค่าของ c ในสมการของคุณจริงแสดงถึงพิกัด y ของจุดสูงสุด / ต่ำสุดของคุณ ดังนั้นพิกัด y ของคุณคือ 7 จุดยอด? รวมค่าของแกนสมมาตรเข้ากับค่า c ของคุณ นี่เป็นเพราะแกนสมมาตรอยู่ตรงกลางของเส้นโค้งดังนั้นมันจึงเป็นจุดสูงสุด / ต่ำสุดของเส้นโค้งของคุณ : (4,7) อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ x = 5 จุดยอดคือ V (5; 14) ตั้งแต่จากสมการทั่วไป y = ax ^ 2 + bx + c สูตรสำหรับแกนสมมาตรและจุดสุดยอดตามลำดับ: x = -b / (2a) และ V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a) คุณจะได้รับ: x = -cancel6 ^ 3 / (ยกเลิก 2 * (- 3/5)) = ยกเลิก 3 * 5 / ยกเลิก 3 = 5 และ V (5; (4 * (- 3/5) * (-1) -6 ^ 2) / (4 * (- 3/5))) V (5; (12 / 5-36) / (- 12/5)) V (5; (- 168 / ยกเลิก 5) / (- 12 / ยกเลิก 5)) V (5; 14) กราฟ {y = -3 / 5x ^ 2 + 6x-1 [-5, 10, -5, 20]} อ่านเพิ่มเติม »

X = -2 "และ" (-2,9)> "ให้กำลังสองใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบมาตรฐาน" •สี (สีขาว) (x) y = ax ^ 2 + bx + c สี (สีขาว) ( x); a! = 0 "จากนั้นแกนสมมาตรซึ่งเป็นพิกัด x" "ของจุดยอดคือ" •สี (สีขาว) (x) x_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - b / ( 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = -3, b = -12 "และ" c = -3 rArrx _ ("จุดยอด") = - (- 12) / (-6) = - 2 "แทนค่านี้เป็นสมการสำหรับ y" y _ ("จุดยอด") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArcolor (magenta) "จุดยอด" = (-2,9) rArr "แกนสมมาตรคือ" x = -2 อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตร: x = -2 จุดยอด: (-2, -14) สมการนี้ y = 3x3 ^ 2 + 12x - 2 อยู่ในรูปแบบมาตรฐานหรือขวาน ^ 2 + bx + c เพื่อหาแกนสมมาตรเราใช้ x = -b / (2a) เรารู้ว่า a = 3 และ b = 12 ดังนั้นเราเสียบมันเข้ากับสมการ x = -12 / (2 (3)) x = -12/6 x = -2 ดังนั้นแกนของสมมาตรคือ x = -2 ตอนนี้เราต้องการหาจุดสุดยอด พิกัด x ของจุดยอดนั้นเหมือนกับแกนสมมาตร พิกัด x ของจุดยอดคือ -2 เพื่อหาพิกัด y ของจุดยอดเราแค่เสียบค่า x ลงในสมการดั้งเดิม: y = 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) - 2 y = 3 (4) - 24 - 2 y = 12 - 26 y = -14 ดังนั้นจุดยอดคือ (-2, -14) เพื่อให้เห็นภาพนี้นี่คือกราฟของสมการนี้: หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

Aos = 2 จุดสุดยอด = (2,16) y = -3x ^ 2 + 12x + 4 f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 ในรูปแบบ y = ax ^ 2 + bx + c คุณมี: a = -3 b = 12 c = 4 แกนสมมาตร (aos) คือ: aos = (- b) / (2a) = (-12) / (2 * -3) = 2 จำ y = f (x) จุดยอดคือ: (aos, f (aos)) = (2, f (2)): f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 f (2) = -3 (2) ^ 2 + 12 * 2 + 4 = = 16 จุดยอด = (2, 16) กราฟ {-3x ^ 2 + 12x + 4 [-16.71, 23.29, -1.6, 18.4]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด (2,4) แกนสมมาตร x = 2 ได้ - y = -3x ^ 2 + 12x-8 จุดยอด - x = (- b) / (2a) = (- 12) / (2xx -3) = (- 12) / - 6 = 2 ที่ x = 2; y = (-3 (2) ^ 2 +12 (2) -8 y = (-3 (4) +12 (2) -8 y = -12 + 24-8 = -20 + 24 y = 4 Vertex ( 2,4) แกนสมมาตร x = 2 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: (-2,5) แกนสมมาตร: x = -2 คุณสามารถเขียนสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน: y = ax ^ 2 + bx + c หรือในรูปแบบจุดยอด: y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอดของกราฟ (parabola) และ x = h คือแกนสมมาตร สมการ y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 มีอยู่แล้วในรูปแบบจุดสุดยอดดังนั้นจุดยอดคือ (-2,5 และแกนสมมาตรคือ x = -2 อ่านเพิ่มเติม »

X = -2 / 3 "และ" (-2 / 3, -31 / 3) "ให้สมการของพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐาน" "นั่นคือ" y = ax ^ 2 + bx + c "พิกัด x ของ จุดยอดคือ "x_ (สี (สีแดง)" จุดสุดยอด ") = - b / (2a)" ซึ่งเกิดขึ้นเป็นสมการของแกนสมมาตร "y = 3x ^ 2 + 4x-9" อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน " "with" a = 3, b = 4, c = -9 rArrx_ (สี (สีแดง) "จุดยอด") = - 4/6 = -2 / 3 "แทนที่ค่านี้เป็นฟังก์ชันเพื่อรับ y" rArry_ (สี (สีแดง ) "จุดสุดยอด") = 3 (-2/3) ^ 2 + 4 (-2/3) -9 = -31 / 3 rArcolor (สีม่วงแดง) "จุดสุดยอด" = (- 2/3, -31 / 3) " สมการของแกนสมมาตรคือ &q อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตร: x = 2/3 จุดยอด: (2/3, 4 2/3) สีที่ให้ (สีขาว) ("XXX") y = 3x ^ 2-4x + 6 เราจะแปลงสมการนี้เป็น "รูปแบบจุดสุดยอด" : color (white) ("XXX") y = color (สีเขียว) m (x-color (แดง) a) ^ 2 + color (blue) b พร้อมจุดยอดที่ (color (แดง) a, color (blue) b) การแยกสี (สีเขียว) (m) สี (สีขาว) ("XXX") y = สี (สีเขียว) 3 (x ^ 2-4 / 3x) +6 การเติมสีสี่เหลี่ยม (ขาว) ("XXX") y = color (เขียว) 3 (x ^ 2-4 / 3xcolor (magenta) + สี (แดง) ((2/3)) ^ 2) + 6color (magenta) - สี (เขียว) 3 * (สี (แดง) (2 / 3) ^ 2) สี (สีขาว) ("XXX") y = สี (สีเขียว) 3 (x-color (สีแดง) (2/3)) ^ 2 + สี อ่านเพิ่มเติม »

จุดสุดยอดอยู่ที่ (-5 / 6, -121 / 12) แกนสมมาตรคือ x = -5 / 6 y = 3x ^ 2 + 5x-8 หรือ y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) -8 = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x + 25/36) -25 / 12-8 = 3 (x + 5/6) ^ 2 -121/12:. Vertex อยู่ที่ (-5 / 6, -121 / 12) แกนสมมาตรคือ x = -5 / 6 กราฟ {3x ^ 2 + 5x-8 [-40, 40, -20, 20]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ x = 7/6 และจุดสุดยอด (7/6, -145/12) จากสมการกำลังสองแสดงพาราโบลาในรูปแบบ: y = ax ^ 2 + bx + c เราสามารถแปลงให้อยู่ในรูปของจุดยอดได้โดย เติมสี่เหลี่ยม: y = ax ^ 2 + bx + c สี (สีขาว) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (cb ^ 2 / (4a)) สี (สีขาว) (y) = a (xh) ^ 2 + k พร้อมจุดยอด (h, k) = (-b / (2a), cb ^ 2 / (4a)) แกนสมมาตรคือเส้นแนวตั้ง x = -b / (2a) ในตัวอย่างที่กำหนดเรามี: y = 3x ^ 2-7x-8 สี (ขาว) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) สี (ขาว) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 ดังนั้นแกนสมมาตรคือ x = 7/6 และจุดยอด (7/6, -145/12) กราฟ {(y- (3x ^ 2-7x) -8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) ^ 2-0.01) (x-7/6) = 0 [-5.1, 5.1, -13. อ่านเพิ่มเติม »

แสดงเคล็ดลับเจ๋ง ๆ สำหรับคุณ x _ ("จุดยอด") = 7/6 = "แกนสมมาตร" ฉันจะให้คุณหา y _ ("จุดยอด") ให้: "" y = 3x ^ 2-7x-8 ปัจจัยออกมา 3 สำหรับ x ^ 2 "และ" x "ข้อตกลง" "" y = 3 (x ^ 2-7 / 3x) -8 ตอนนี้ใช้ (-1/2) xx-7/3 = +7/6 x_ ("จุดสุดยอด") = 7/6 แกนสมมาตร -> x = 7/6 เพียงแทนที่ x = 7/6 ในสมการเดิมเพื่อหา y _ ("จุดยอด") อ่านเพิ่มเติม »

แกนของสมมาตร -> x = 0 จุดยอด -> (x, y) -> (- 9,0) พิจารณารูปแบบมาตรฐานของ y = ax ^ 2 + bx + c รับ: "" y = 3x5-09 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สีฟ้า) ("รูปร่างทั่วไปของกราฟ") สาม ที่ด้านหน้าของ x ^ 2 เป็นค่าบวกดังนั้นกราฟจึงเป็นรูปร่างทั่วไป uu สมมติว่าเป็น -3 จากนั้นรูปร่างทั่วไปสำหรับสถานการณ์นั้นจะเป็น nn ดังนั้นรูปร่างของ uu จึงหมายความว่าเรามีค่าน้อยที่สุด '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ สี (สีฟ้า) ("แกนสมมาตร") ไม่มีคำศัพท์สำหรับสมการส่วน bx ดังนั้นแกนกราฟของสมมาตรคือ x = 0 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ สี (สีฟ้า) ("จุดยอด") สมมติว่าคุ อ่านเพิ่มเติม »

X = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4)> "ให้กำลังสองใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบมาตรฐาน" •สี (สีขาว) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (white) (x); a! = 0 "จากนั้นแกนของสมมาตรซึ่งก็คือพิกัด x" ของจุดยอดคือ "color (white) (x) x_ (color (red)" vertex ") = -b / (2a) y = 3x ^ 2-9x + 12 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = 3, b = -9 "และ" c = 12 x _ ("จุดยอด") = - (- 9 ) / 6 = 3/2 "แทนที่ค่านี้เป็นสมการสำหรับพิกัด y" y _ ("จุดยอด") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 สี (magenta ) "จุดยอด" = (3 / 2,21 / 4) "สมการของแก อ่านเพิ่มเติม »

F ^ -1 (x) = (x-3) / 2 y = f (x) y = 2x + 3 สลับตำแหน่งของ x และ y: x = 2y + 3 แก้หา y: 2y = x-3 y = (x-3) / 2 f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 อ่านเพิ่มเติม »

จุดสุดยอดที่ (-6,12) แกนสมมาตรคือ x = -6 เมื่อเทียบกับสมการมาตรฐานในรูปแบบจุดสุดยอด y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอดเรามาที่นี่จุดยอดที่ (-6,12) แกนสมมาตรคือ x = -6 กราฟ {-3 (x + 6) ^ 2 +12 [-40, 40, -20, 20]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ x = 0 และจุดยอดคือ (0,0) เมื่อสมการ y = ax ^ 2 + bx + c ถูกแปลงในรูปแบบ y = a (xh) ^ 2 + k แกนสมมาตรคือ xh = 0 และจุดยอด is (h, k) ในขณะที่เราเขียน y = -4x ^ 2 เป็น y = -4 (x-0) ^ 2 + 0 แกนสมมาตรคือ x-0 = 0 ie x = 0 คือ y-axis และจุดยอดคือ (0,0) กราฟ {-4x ^ 2 [-5.146, 4.854, -3.54, 1.46]} อ่านเพิ่มเติม »

X = -8, "จุดยอด" = (- 8,5)> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5" อยู่ในรูปแบบจุดสุดยอด "" กับ "(h, k) = ( -8,5) rArcolor (magenta) "จุดยอด" = (- 8,5) "ตั้งแต่" (x + 8) ^ 2 "จากนั้นกราฟจะเปิดในแนวตั้ง" "แกนสมมาตรที่ผ่านจุดยอด" "ด้วยสมการ" x = -8 อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำเงิน) ("แกนสมมาตรคือ" x = 3/2 สี (สีน้ำเงิน) (x _ ("จุดยอด") = +3/2) สี (สีน้ำตาล) ("การแทนที่" x _ ("จุดยอด") "จะ ให้คุณ "y _ (" จุดสุดยอด ") เคล็ดลับเจ๋งจริงๆ" เขียนเป็น: "" y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +9 จาก -12/4 x ใช้กระบวนการ "" (-1/2 ) xx (-12/4) = + 6/4 = 3/2 สี (สีฟ้า) (x _ ("จุดยอด") = +3/2) โดยการแทนที่คุณจะได้สี y _ ("จุดยอด") (สีน้ำเงิน) ( "แกนสมมาตรคือ" x = 3/2 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบายพิจารณารูปแบบมาตรฐานของ y = ax ^ 2 + bx + c จุดตัดแกน y คือค่าคงที่ c ซึ่งในกรณีนี้ให้ y = 3 เนื่องจากเทอม bx ไม่เป็น 0 (ไม่มีอยู่) จากนั้นกราฟมีความสมมาตรเกี่ยวกับ แกน y จุดสุดยอดจึงอยู่บนแกน y สี (สีน้ำเงิน) ("แกนสมมาตรคือ:" x = 0) สี (สีน้ำเงิน) ("จุดยอด" -> (x, y) = (0,3) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ เป็นระยะที่ขวาน ^ 2 เป็น ลบรูปแบบกราฟคือ nn หาก ax ^ 2 เทอมเป็นบวกดังนั้นในกรณีนั้นรูปแบบกราฟจะเป็น uu ตามกฎทั่วไปแกนสมมาตรอยู่ที่ x = (- 1/2) xxb / a พิจารณาตัวอย่างของ y = ax ^ 2 + bx + c "" -> "" อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตร: x = 1/4 จุดยอดอยู่ที่ (1/4, 1 3/4) สมการของพาราโบลาคือ y = ax ^ 2 + bx + cy = 4x ^ 2 - 2x + 2 เป็นสมการของ a parabola ในการค้นหาแกนสมมาตรใช้: x = (-b) / (2a) x = (- (- 2)) / (2 (4)) = 2/8 = 1/4 ดังนั้น x-co - จุดสูงสุดของจุดยอดคือ 1/4 แทน 1/4 ลงในสมการเพื่อหาค่า y y = 4 (1/4) ^ 2-2 (1/4) +2 y = 4xx1 / 16 -2 / 4 + 2 y = 1 / 4-2 / 4 + 2 y = 1 3/4 Vertex คือ ( 1/4, 1 3/4) อ่านเพิ่มเติม »

X _ ("จุดยอด") = "แกนสมมาตร" = - 5/8 จุดยอด -> (x, y) = (- 5/8, -41 / 16) สัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 เป็นค่าบวกดังนั้นกราฟจึงเป็น แบบฟอร์ม ดังนั้นจุดสุดยอดจึงน้อยที่สุด y = 4x ^ 2 + 5x-1 "" ........................... สีของสมการ (1) (สีเขียว) (ul (" ส่วน ")) ของกระบวนการเติมสี่เหลี่ยมให้คุณ: y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) -1" ".................... สมการ (2) x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx (+5/4) = - 5/8 แทน x "ใน" สมการ (1) การให้: y _ ("จุดยอด") = 4 ( -5/8) ^ 2 + 5 (-5/8) -1 y _ ("จุดยอด") = - 2 9/16 -> - 41/16 จุดยอด -> (x, y) = (- 5/8, -41 อ่านเพิ่มเติม »

สูตรสำหรับแกนสมมาตรได้รับเป็น x = -b / (2a) ในสมการกำลังสองในสมการนี้ค่า b คือ -11 และค่าคือ 6 ดังนั้นแกนสมมาตรคือ x = 11/12 ตอนนี้เราพบเส้นแนวนอนเราต้องหาสถานที่ที่แนวนอนเช่นนี้ตรงกับสมการเพราะนั่นคือจุดสุดยอด ทีนี้เพื่อหาว่าเราแค่เสียบ x = 11/12 ลงในสมการที่กำหนด y = 6 (11/12) ^ 2 - 11 (11/12) - 10 y = 6 (121/144) - (121 / 12) - 10 การเปลี่ยนส่วนเพื่อให้ชิ้นส่วนทั้งหมดมีค่าเดียวกัน y = 121/24 - 242/24 - 240/24 y = -361/24 ดังนั้นจุดยอดของเราคือ (11/12, -361/24) อ่านเพิ่มเติม »

แกนของสมมาตร: x = 0.1 จุดยอด: (0.1, -0.05) เมื่อใดก็ตามที่ฉันแก้ Quadratics ฉันตรวจสอบว่าสมการกำลังสองตัดกัน y = 0 หรือไม่ คุณสามารถตรวจสอบสิ่งนี้ได้โดยหา 0 = 5x ^ 2 -x คุณควรได้คำตอบสองข้อ (เมื่อแก้หาสแควร์รูท) เฉลี่ยคำตอบเหล่านั้นแล้วคุณจะได้แกนของสมมาตร เสียบค่า X สำหรับแกนสมมาตรกลับเข้าไปในสมการเดิมและคุณสามารถแก้หาค่า y ของจุดยอดได้ หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (-2,40) และแกนสมมาตรอยู่ที่ x = -2 1. ทำตารางให้สมบูรณ์เพื่อรับสมการในรูปแบบ y = 4p (x-h) ^ 2 + k y = 6 (x ^ 2 + 4x +4) + 16 +6 (4) y = 6 (x + 2) ^ 2 + 40 2. จากสมการนี้คุณจะพบจุดยอดเป็น (h, k), ซึ่งก็คือ (-2,40) [จำไว้ว่า h เป็นลบในรูปแบบดั้งเดิมซึ่งหมายความว่า 2 ถัดจาก x จะกลายเป็นค่าลบ] 3. พาราโบลานี้จะเปิดขึ้นด้านบน (เนื่องจาก x ยกกำลังสองและเป็นบวก) แกนสมมาตรคือ x = บางอย่าง 4. "บางอย่าง" มาจากค่า x ในจุดยอดเนื่องจากแกนสมมาตรผ่านแนวตั้งตรงกลางพาราโบลาและจุดยอด 5. ดูที่จุดยอด (-2,8) ค่า x ของจุดยอดคือ -2 ดังนั้นแกนสมมาตรจึงอยู่ที่ x = -2 อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์ (-1 / 6,23 / 6) แกนสมมาตร x = -1 / 6 ป.ร. ให้ไว้ - y = 6x ^ 2 + 2x + 4 x = (- b) / (2a) = (- 2) / (2xx6) = -1 / 6 ที่ x = -1 / 6 y = 6 (-1/6) ^ 2 +2 (-1/6) +4 y = 6 (1/36) -2 / 6 + 4 y = 1 / 6-1 / 3 + 4 = (1-2 + 24) / 6 = 23/6 Vertex (-1 / 6,23 / 6) แกนสมมาตร x = -1 / 6 อ่านเพิ่มเติม »

X = 1/7, "vertex" = (1 / 7,1 / 7)> "คำนวณค่าศูนย์โดยให้ y = 0" -7x ^ 2 + 2x = 0 x (-7x + 2) = 0 x = 0 , x = 2 / 7larrcolor (สีน้ำเงิน) "คือศูนย์" "จุดยอดอยู่บนแกนสมมาตรซึ่ง" "ตั้งอยู่ที่กึ่งกลางของศูนย์" "แกนสมมาตร" x = (0 + 2/7) / 2 = 1/7 "แทนที่ค่านี้เป็นสมการสำหรับพิกัด y" -6 (1/7) ^ 2 + 2 (1/7) = - 1/7 + 2/7 = 1/7 สี ( magenta) "vertex" = (1 / 7,1 / 7) กราฟ {-7x ^ 2 + 2x [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

ดูสีของคำอธิบาย (สีน้ำตาล) ("มีทางลัดสำหรับสิ่งนี้ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการทำตารางให้สมบูรณ์") คุณต้องมีรูปแบบของ y = ax ^ 2 + bx + c x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xxb / a -> "แกนสมมาตร" ได้รับ: "" y-8 = -2 (x-3) ^ 2 => y = -2 (x ^ 2-6x + 9) +8 => y = -2x ^ 2 + 12x-10 ดังนั้น x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx12 / (- 2) = + 3 อ่านเพิ่มเติม »